Quando i debiti a carico del de cuius sono superiore ai beni presenti nell'asse ereditario è possibile rinunciare all'eredità.

Tuttavia la legge prescrive tempistiche molto ristrette per la rinunzia all'eredità: i chiamati all'eredità nel possesso dei beni ereditari (ad esempio i familiari che convivevano con il de cuius) devono decidere entro tre mesi dall'apertura della successione.

Gli altri chiamati all'eredità invcce dispongono di un termine più lungo e, dunque, potrà essere esercitato entro dieci anni dal giorno della morte del defunto. I creditori tuttavia possono abbreviare tale termine attraverso l’esercizio di una azione interrogatoria, chiedendo al Tribunale che sia fissato un termine entro il quale il chiamato dichiari se accetta o rinunzia all'eredità.

Con la rinuncia all'eredità il chiamato fa cessare gli effetti nei suoi confronti a seguito dell'apertura della successione e rimane, pertanto, completamente estraneo ai debiti gravanti sull'eredità.
Ne consegue che nessun creditore potrà rivolgersi a lui per il pagamento dei debiti ereditari.